У=х^4-2х^2+4
Экстремумы функций

Находим производную:
$f(x)=4x^3-4x$

Теперь решаем:
$4x^3-4x=0 /Rightarrow 4x(x^2-1)=0 /Rightarrow x_{1,2,3}=0,1,(-1)$

Имеем 3 промежутка:
$(-/infty,-1]=-$
$[-1,0]=+$
$[0,1]=-$
$[1,+/infty)=+$

Отсюда следует:
$f(x)_{min}=f(-1)=3$
$f(x)_{/max}=f(0)=4$
$f(x)_{/min}=f(1)=3$

Оцени ответ

Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

Найти другие ответы

Самые новые вопросы

Физика, опубликовано 23.05.2020

A. Определяет границы применимости основных законов динамики ... Б. Инертность одного тела с действием на него другого тела связывает ... В. Характер взаимного действия тел друг на друга описывает...

Математика, опубликовано 21.05.2020

3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y2 = 2px и нормалью к ней, наклонённой к оси абсцисс под углом 135◦.

Химия, опубликовано 20.05.2020

Какой объем водорода при нормальных условиях вступил в реакцию с азотом, если получено 0,2 моль эквивалентов NH3?

Математика, опубликовано 20.05.2020

(-31,7:63,4-23,4:(11,7))*(-2,4)

Математика, опубликовано 20.05.2020

(-31,7:63,4-23,4:(11,7))*(-2,4)

Гадать еще раз

Предметы

Показать ещё