Молодой человек, покупая товары, сначала уплатил первому продавцу половину своих денег, да еще один рубль; потом уплатил второму продавцу половину оставшихся денег, да еще два рубля и, наконец, уплатил третьему продавцу половину оставшихся денег да еще один рубль. После этого у молодого человека совсем не осталось денег. Сколько денег было у молодого человека первоначально?

X - Изначально

Первому продавцу он дал: x/2 + 1

Второму дал: $/frac{x-(x/2+1)}{2}$

Третьему: $/frac{x-(x/2+1+ /frac{x-(x/2+1)}{2} +2)}{2} +1$

Итого выходит что : $x-((/frac{x-(x/2+1+ /frac{x-(x/2+1)}{2} +2)}{2} +1)+( /frac{x-(x/2+1)}{2} )+(x/2+1)) = 0$

$x-(/frac{x-(x/2+1+ /frac{x-(x/2+1)}{2} +2)}{2} +1+ /frac{x-(x/2+1)}{2} +x/2+1) = 0$

$x-(/frac{x-x/2-1- /frac{x-x/2-1}{2} -2)}{2} +1+ /frac{x-x/2-1}{2} +x/2+1) = 0$

$x-(/frac{x/2-3- /frac{x/2-1}{2} )}{2} +1+ /frac{x/2-1}{2} +x/2+1) = 0$

$/frac{x/2-3- /frac{x/2-1}{2} )}{2}- /frac{x/2-1}{2} +x/2-2 = 0$

Всё умножил на 2 : $x/2-3- /frac{x/2-1}{2}- x/2-1}+x-4 = 0$

Ещё раз: $x-6- x/2-1 - x-2+2x-8 = 0$

$6+x/2-3 +x-8 = 0$

$1 /frac{1}{2}x -5=0$

$1 /frac{1}{2}x=5$

$x = /frac{10}{3} = 3 /frac{1}{3}$

Ответ : 3 $/frac{1}{3}$