Решить неравенство с модулем
2*|x+1|>x+4
2*|x|<=4+|x+1|
Спасибо

2*|x+1| > x+4 .⇔[ 2(x+1) < -(x+4) ;  2(x+1) > (x+4).⇔[ x<-2 ; x >2.

ответ : x∈(-∞ ;-2) U (2 ;∞) .
-------
2|x| 
≤ 4+|x+1| ;
|x+1| -2|x| +4 ≥0 .
---
а)
 { x∈(-∞ ; -1) ; -(x+1) +2x +4 ≥0 .⇒ { x∈(-∞ ; -1) ; x  ≥ -3 .
x
∈[ -3;-1) .
---
б)
  { x∈[-1;0) ;(x+1) +2x +4 ≥0 .⇒ { x∈[-1;0) ; x  ≥ -5/3 .
 x∈[-1;0) .
---
в)
 { x∈[0 ;∞) ;(x+1) -2x +4 ≥0 .⇒ { x∈[0 ;∞) ; x  ≤ 5 .
 x∈[0; 5] .

x∈ [ -3;-1) ∪ [-1; 0)  ∪[ 0 ;5] ⇔x∈ [ -3; 5] .

ответ : x∈ [ -3; 5] .

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Гадать еще раз