Опубликовано 29.09.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Вычислить сумму 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2
Объясните пожалуйста решение) Тут уже был похожий вопрос, но я не поняла объяснения.

Ответ оставил Гость

Решение
1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=1²+(3-2)(3+2)+ (5-4)(5+4).... (101-100)(101+100)=1+5+9+13+......201
замечаем, что это арифметическая прогрессия, с  d=4,  в ней 51 членов (201+ 1):4=51)
S₅₁ = (1 + 201)/2 * 51 =5151

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.