Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y=2/x; y=2;x=3

Вычислим границу фигуры:
Одна из них известна x=3.
Теперь 2:
$/frac{2}{x}=2$
$x=1$

Отсюда граница(отрезок) $[1,3]$ .

Вычислим по отдельности интегралы:
$/int/limits^3_1 {2} /, dx=2x/Big|_1^3=2(3-1)=4$
$/int/limits^3_1 { /frac{2dx}{x}}=2/ln(x)/Big|_1^3=2/ln(3)-2/ln(1)=2/ln 3$
Отсюда площадь:
$S=4-2/ln3=4-/ln 9/approx 4-2,197.../approx 1.80277542266$

Оцени ответ

Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Самые новые вопросы

Физика, опубликовано 23.05.2020

A. Определяет границы применимости основных законов динамики ... Б. Инертность одного тела с действием на него другого тела связывает ... В. Характер взаимного действия тел друг на друга описывает...

Математика, опубликовано 21.05.2020

3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y2 = 2px и нормалью к ней, наклонённой к оси абсцисс под углом 135◦.

Химия, опубликовано 20.05.2020

Какой объем водорода при нормальных условиях вступил в реакцию с азотом, если получено 0,2 моль эквивалентов NH3?

Математика, опубликовано 20.05.2020

(-31,7:63,4-23,4:(11,7))*(-2,4)

Математика, опубликовано 20.05.2020

(-31,7:63,4-23,4:(11,7))*(-2,4)

Гадать еще раз

Предметы

Показать ещё