Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y=2/x; y=2;x=3

Вычислим границу фигуры:
Одна из них известна x=3.
Теперь 2:
 /frac{2}{x}=2
x=1

Отсюда граница(отрезок) [1,3].

Вычислим по отдельности интегралы:
/int/limits^3_1 {2} /, dx=2x/Big|_1^3=2(3-1)=4
/int/limits^3_1 { /frac{2dx}{x}}=2/ln(x)/Big|_1^3=2/ln(3)-2/ln(1)=2/ln 3
Отсюда площадь:
S=4-2/ln3=4-/ln 9/approx 4-2,197.../approx 1.80277542266


Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку