Решите уравнение sin2x+1=sinx+cosx.

Sin(2x)+1=Sin(x)+Cos(x) //
2Sin(x)Cos(x) + Sin^2(x) + Cos^2(x) - Sin(x) - Cos(x) = 0 //
(Sin^2(x) + 2Sin(x)Cos(x) + Cos^2(x)) - (Sin(x)+Cos(x)) = 0 //
(Sin(x) + Cos(x))^2 - (Sin(x)+Cos(x)) = 0 //
(Sin(x) + Cos(x))(Sin(x) + Cos(x) - 1) = 0 //
Sin(x) + Cos(x) = 0 / / / / / / / / Sin(x) + Cos(x) -1 = 0//
/sqrt{2}Sin(x+/frac{/pi}{4}) = 0 / / / / / / / / / / / /sqrt{2}Sin(x+/frac{/pi}{4}) = 1 //
Sin(x+/frac{/pi}{4}) = 0 / / / / / / / / / / / / / / / Sin(x+/frac{/pi}{4}) = /frac{/sqrt{2}}{2}
x + /frac{/pi}{4} = /pi n / / / / x + /frac{/pi}{4} = /frac{/pi}{4}+2/pi m / / / / x + /frac{/pi}{4} =/frac{3/pi}{4} + 2/pi k //
x = - /frac{/pi}{4} + /pi n / / / / / / x = 2/pi m / / / / / / / / / / / / / x = /frac{/pi}{2} + 2/pi k

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку